【中華百科全書●商學●蒙地卡羅技術】

楊籍富

【中華百科全書●商學●蒙地卡羅技術】

 

就廣泛的意義而言，模擬（Simulation）就是真實的象徵。

 

近年來模擬技術已被廣泛地應用到各行業，如商業、經濟學、社會學、物理學、作業研究及工程學等。

 

高速數位電子計算機的使用，使得模擬的技術更能發揮其威力。

 

現代的社會與自然現象，均日趨複雜，欲正確了解其內容，實非用科學方法不可，而在科學方法中最有用的，就是利用數學方法來處理這些問題。

 

其步驟是先將問題數式化，再利用數學分析法求其解。

 

然而在實際處理問題時，經常會發生下列諸問題：一、欲研究的系統，無法直接使用正規的分析方法來分析。

 

二、分析方法過於繁雜，浪費時間和金錢。

 

三、無法進行直接的試驗以獲得數據。

 

四、分析的解法遠超過分析操作員的數學能力。

 

基於這些原因，蒙地卡羅方法遂被建立起來。

 

蒙地卡羅技術是用來模擬含有隨機變數之過程，且建立其模式的一種方法。

 

其基本要素為：一、一隨機變數及其機率分布。

 

二、一系列的隨機數（或稱亂數）。

 

下面以一個例子來說明蒙地卡羅技術之分析方法：設某一車站，每隔十分鐘到站之車數的機率分布如表一之第二列，欲取二百小時之樣本且估計每小時到站車數之機率分布。

 

此問題雖可用分析方法得到答案，但我們將使用蒙地卡羅技術來估計所需的分布。

 

首先依所給的機率公布，指定二位數之範圍給對應之到站車數，如表一之第三列。

 

（見圖1）再從已造好的隨機數表中，依某規則讀取一系列的隨機數，設為44,48,61,38,40,29,45,72,35,62,57,97,…，這些數據可解釋為每十分鐘到站之車數為2,2,2,1,2,1,2,2,1,2,2,3,…。

 

每六個區間到達車數之和即為每小時到達之車數。

 

因此第一小時到達之車數為10，第二個小時為12，如此繼續作下去，很快可得到二百個小時之樣本中每小時到站之車數。

 

我們可將此模擬過程之結果，作成相對次數分配表如表二。

 

（見圖2）表中最後一列即為每小時到站車數之機率估計值。

 

（林光賢）

 

引用：http://ap6.pccu.edu.tw/Encyclopedia/data.asp?id=9133