【中華百科全書●政治●數量方法】

楊籍富

【中華百科全書●政治●數量方法】

 

數量方法，是研究經濟理論的方法之一。

 

通常包含兩個層次，一是應用數學方法作為推理工具，以建立經濟理論模型，並引伸出有關的經濟法則，一是應用計量分析法，以實際統計資料，對經濟理論進行實證分析，以檢定某項理論是否能予接受，並從事預測及設計工作。

 

經濟現象本質上除有屬性的意義外，尚有數量的意義，例如慣格、產量、所得、物價水準，本身即是一數量相象。

 

而這些數量的決定，往往亦涉及一定的數學法則，因此數量方法在經濟學的研究上，很早便受到重視。

 

不過在西元二十世紀三十年代以前，因為各種統計資料的缺乏，學者間除常以數字舉例，使理論的說明更具體外，多偏重於以數學作為推理工具，以建立經濟理論體系。

 

三十世紀三十年代以後，由於統計資料的不累積，尤其第二次世界大戰以後，由於電腦的發明與進步，學者間除擴大以數學作為推理工具外，更進一步進行計畫的實證研究。

 

二十世紀三十年代，計量經濟學（Econometrics）誕生，它是綜合經濟理論、統計方法，與數學原理三者為一體的新科學，因而使數量方法更加受到重視。

 

研究經濟理論作為推理工具的數學，除基本的算術、代數，及解析幾何外，尚包括微積分、線型代數、微分方程、差分方程、集合論、測度論，及拓樸學(Topology)，二十世紀五十年代以前，以微積分為基礎，因彼時所採用的觀點是邊際分析，假定各種經濟變量及其相互間的關係，都可以用連續變動的函數來表示。

 

而經濟主體的行為，是為了求某項變數的數值為極大或極小，例如消費者求所獲致的效用為極大，生產者則求利潤為極大。

 

而這種求極值的行為，常需在某種限制條件下完成，如消費者的所得固定，生產者的技術或生產函數固定皆是。

 

這種在限制條件下求極值的問題，微積分是一有用的分析工具，因為它能提供一定的解法，因此微積分在經濟理論的研究上便成了主要的推理工具。

 

最早使用微積分於廠商分析的，是法國學者庫諾(A.Cournot)。

 

庫氏早在一八三八年即以微積分為工具，研究完全競爭及寡占廠商的行為，而建立其寡占理論的模型。

 

其後一八五四年德國學者哥森（H.H.Gassen），則以微積分研究消費者的行為。

 

到一八七○年後，法國學者瓦拉斯（L.Walras）、英國學者奇逢士（W.S.Jevons），則以之建立效用學派，使微積分在經濟上的應用受到普遍的重視。

 

第二次世界大戰後，學者考慮到經濟現象中限制條件的多樣性，變數及其相互間關係的非連續性，逐漸由邊際分析的觀點，轉向線型分析及集合論分析的觀點，而其所應用的數學工具，亦由微積分而擴及於線型代數、集合論及拓樸學的範圍。

 

在這方面有重要貢獻的學者有亞勒（K.J.Arrow）、德布列（G.Debreu）、庫柏曼（T.C.Koopmans）、紐曼（VonNeumann）等人。

 

而其研究的主題，亦由消費者及廠商的行為，擴及不確定情況下的選擇、總合需求函數、暫時均衡、社會選擇理論、最適成長理論等。

 

二十世紀三十年代在丁伯真（J.Tinbergen）、及佛利怯(R.Frisch)等人的啟導下，計量經濟學於焉產生，使數量分析更獲得一有力工具。

 

計量分析能給予抽象的經濟理論以具體的內容。

 

一般的計畫分析包含四個層次，即一、定式(Specification)：即將所要研究的經濟變數及其間的關係，以一定的函數或方程式表示出來，此即將經濟理論，表示為數學模型。

 

二、估測(Estimation)：在數學模型中，常包含有若干固定的參數(Parameters)，究竟這些參數的數值應是多少？

 

原則上可利用有關的統計資料，以統計分析的方法加以估測。

 

三、檢定(Verification)：由於估測出的參數是由樣本所估計出的統計數，此一統計數是否與理論上的要求合？

 

是否可予接受或放棄？

 

必需進一步加以檢定，計量經濟學提供一定的檢定法則。

 

四、預測(Forecasting：估測的數個是依據過去的資料而產生的，假定經濟結構不變，即可依以對未來可能出現的趨勢加以預測，以作為經濟設計或經濟政策的參考。

 

此種計量分析法，不僅可用於個體經濟行為的研究，更可用來建立總體經濟模型，以作為經濟預測、經濟設計，及制定經濟政策之用，同時由於電腦製作之進步，可以迅速處理大量統計資料，現代各國政府及研究機構，無不致力於大規模計量模型的建立工作，使經濟理論進入了實用階段。

 

計量分析的方法雖然不斷進步，其應用的範圍亦不斷擴大，但由於經濟現象所其有的特殊性，與自然現象與生物現象有所不同，將原應用於研究這些現象的統計方法，應用於經濟現象的分析，不可避免的產生了若干特殊問題，例如自我相關(AutoCorrelation)、多元共線(Multicallinearity)、函數認定(Identification)，及不等變異數(Heteroscedasticity)等問題。

 

經過學者之間不斷的研究創新，這些問題也逐漸有了適當的解決辦法。

 

計量分析的應用，原在檢定、預測、經濟設計及制定經濟政策，目前則又進一步走向最適控制理論(OptimalControlTheory)。

 

其發展的潛力及應用的範圍正未可限量，而其對經濟理論研究所產生的貫獻，值得吾人予以重視。

 

（陸民仁）

 

引用：http://ap6.pccu.edu.tw/Encyclopedia/data.asp?id=6881